Centrul de greutate al corpului. Condiții pentru echilibrul corpurilor. Prezentare pentru lecția „Condiții de echilibru pentru un corp rigid. Tipuri de echilibru” prezentare pentru o lecție de fizică (clasa a 10-a) pe tema De ce este dificil să stai pe un picior

Echilibrul, în care un corp scos dintr-o poziție de echilibru revine din nou la el, este stabil.

axa de rotatie

centrul de greutate

Un corp cu o axă de rotație fixă.

Echilibrul în care un corp aruncat dezechilibrat nu revine în poziția inițială este instabil.

centrul de greutate

axa de rotatie

Un corp cu o axă de rotație fixă.

Echilibrul este indiferent: dacă, atunci când un corp se abate sau se mișcă, acesta rămâne în echilibru.

axa de rotatie

centrul de greutate

Un corp care are un punct de sprijin.

Mingea este în echilibru stabil.

Mingea este într-un echilibru instabil.

Mingea este într-un echilibru indiferent.

Mingea este scoasă din echilibru:

centrul de greutate se ridică

- echilibru stabil;

centrul de greutate scade

- echilibrul este instabil;

centrul de greutate la acelaşi nivel este un echilibru indiferent.

Renumitul Turn înclinat din Pisa:

se pare că e pe cale să cadă.

Turn de marmură albă.

Înălțimea sa este de 56,7 m,

greutate 14.454 tone.

Se credea cândva că înclinarea turnului făcea parte din proiect.

În 1178, a fost ridicat etajul al treilea, iar turnul a început să se încline treptat.

Un corp care are o zonă de sprijin.

centrul de greutate

zona de sprijin

Centrul de greutate este la doar 2 metri de mijlocul suportului său. „Va cădea” dacă abaterea este de aproximativ 14 metri!

Centrul de greutate comun al macaralei, sarcinii și contragreutății nu iese dincolo de zona de sprijin.

contragreutate

Cum se determină stabilitatea corpului?

α - unghiul de rotație pentru a transfera corpul într-un echilibru instabil.

Cu cât unghiul α este mai mare,

cu atât poziția inițială a corpului este mai stabilă.

Cum să creștem stabilitatea corpului?

Centrul de greutate al corpului este coborât:

- face partea inferioară a corpului mai masivă;

- o parte a corpului este îngropată în Pământ (creând o fundație);

- creste zona de sustinere a corpului.

Secretul păpușii cu pahar constă în centrul de greutate al corpului deplasat în jos.

Columna Alexandriei

în Piața Palatului din Sankt Petersburg:

centrul de greutate al coloanei s-a deplasat în jos.

Înălțimea structurii este de 47,5 m.

Înălțimea trunchiului coloanei este de 25,6 m.

Diametrul inferior al coloanei este de 3,5 m, diametrul superior este de 3,15 m.

Greutatea structurii este de 704 tone.

Masa trunchiului coloanei de piatră este de aproximativ 600 de tone.

Sculptorul Falcone a asigurat echilibrul sculpturii

„Călărețul de bronz” :

- suprafata de sprijin crescuta

(a pus șarpele sub copitele din spate ale calului);

Centrul de greutate este deasupra zonei de sprijin (partea din față a călărețului este ușoară, iar crupa, picioarele posterioare și coada calului sunt masive);

-a fost coborât centrul de greutate total al întregului monument (a fost instalat un piedestal).

O persoană nu cade până când:

Pentru a avea o zonă de sprijin mai mare, plasează picioarele mai late.

Suprafață de sprijin mai mică:

menținerea echilibrului este dificilă.

Este dificil pentru artiștii de circ să mențină echilibrul pe o frânghie îngustă.

De ce este greu să stai pe un picior?

aria de sprijin scade

De ce își balansează oamenii brațele când merg?

centrul de greutate se deplasează

De ce o persoană care poartă o sarcină pe spate se aplecă înainte?

poziția centrului de greutate se modifică

Când coboară muntele, schiorul se ghemuiește ușor. De ce?

centrul de greutate scade

În ce poziție este o persoană mai stabilă: când stă sau când stă în picioare?

o persoană stă așezată: centrul de greutate este mai jos decât atunci când stă în picioare

De ce un atlet face întotdeauna un pas înainte când ridică o mreană?

pentru a mări zona de sprijin

De ce umblă rațele și gâștele, legănându-se de la un picior la altul?

Gâștele și rațele au picioare larg distanțate. Astfel încât linia verticală care trece prin centrul de greutate să treacă prin punctul de sprijin (labă).

Când este mai mare centrul de greutate al copacului: vara sau toamna, când frunzele au căzut?

mai sus vara când sunt multe frunze pe copaci

Fapt interesant!

Într-o pădure deasă poți găsi întotdeauna copaci doborâti de vânt, dar într-un câmp deschis, unde vântul este mult mai puternic, copacii sunt rar doborâți de vânt.

La umbra pădurii, ramurile inferioare ale copacilor mor. Centrul de greutate este în partea de sus.

Așezați pe cineva dispus să stea pe un scaun astfel încât să-și mențină trunchiul drept, atingând spătarul scaunului și să nu-și miște picioarele sub scaunul.

Acum roagă-l să se ridice fără să-și schimbe poziția picioarelor sau să-și aplece corpul înainte.

Te invită să stai cu piciorul drept și cu umărul drept pe perete și să ridici piciorul stâng.

Poate o persoană să nu-și piardă echilibrul?

Cutie cu un secret:

Dacă echilibrul este perturbat, centrul de greutate se ridică: echilibrul va fi restabilit deoarece gravitația va trage corpul în jos.

Virtuoși

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Condiții pentru echilibrul corpurilor. Tipuri de echilibru.

2 Ramura mecanicii în care se studiază echilibrul corpurilor absolut rigide se numește statică. Echilibrul corpului este o stare de repaus sau o mișcare uniformă și liniară a corpului. Un corp absolut rigid este un corp în care deformațiile care apar sub influența forțelor aplicate acestuia sunt neglijabile.

Prima condiție pentru echilibrul unui corp rigid: un corp rigid este în echilibru dacă suma geometrică a forțelor externe aplicate acestuia este egală cu zero.

A doua condiție pentru echilibrul unui corp rigid: un corp rigid este în echilibru dacă suma algebrică a momentelor forțelor externe care acționează asupra lui față de orice axă este egală cu zero. M1 + M2 + M3 +...=0

Centrul de greutate al unui corp este punctul de aplicare al forței rezultante a gravitației. Găsiți centrul de greutate al acestor figuri.

6 Tipuri de echilibru Stabil Indiferent Instabil

7 Condiții pentru stabilitatea echilibrului 1. Corpurile sunt într-o stare de echilibru stabil dacă, la cea mai mică abatere de la poziția de echilibru, apare o forță sau un moment de forță care readuce corpul în poziția de echilibru.

2. Corpurile sunt într-o stare de echilibru instabil dacă, la cea mai mică abatere de la poziţia de echilibru, apare o forţă sau un moment de forţă care scoate corpul din poziţia de echilibru.

3. Corpurile sunt într-o stare de echilibru indiferent dacă, la cea mai mică abatere de la poziţia de echilibru, nu apare nici o forţă, nici un moment de forţă care să schimbe poziţia corpului.

10 О stabil N d Tipuri de echilibru instabil indiferent F t F t N O O F t Ft N d F t

Zona de sprijin este înțeleasă ca zona de contact a corpului cu suportul sau zona limitată de posibile axe față de care corpul poate fi răsturnat (rotit) sub influența forțelor externe.

12 Echilibrul corpurilor pe suporturi Un corp având o zonă de sprijin va fi în echilibru atâta timp cât linia de acţiune a gravitaţiei trece prin zona de sprijin. F t F t F t F t ℓ ℓ

F t F t Dacă, atunci când un corp cu o zonă de sprijin este deviat, centrul de greutate crește, atunci echilibrul va fi stabil. În echilibru stabil, o linie verticală care trece prin centrul de greutate va trece întotdeauna prin zona de sprijin.

F t F t F t F t F t Două corpuri care au aceeași greutate și zonă de sprijin, dar înălțimi diferite, au unghiuri maxime de înclinare diferite. Dacă acest unghi este depășit, corpurile se răsturnează. A = F t h

F t F t F t F t F t A = F t h Cu o poziție mai joasă a centrului de greutate, este necesar să cheltuiești mai multă muncă pentru a răsturna corpul. Prin urmare, lucrarea de răsturnare poate servi ca măsură a stabilității sale.

16 Echilibrul corpurilor pe suporturi

17 Durabilitatea transporturilor

Ramura mecanicii în care se studiază
echilibrul corpurilor absolut rigide,
numită statică.
Echilibrul corpului este o stare de odihnă
sau uniformă și dreaptă
mișcările corpului.
Un corp absolut rigid este un corp
care deformarile apar
sub influenţa aplicatei
fortele sunt neglijabile.
2

Prima condiție de echilibru
solid: solid
este în echilibru
dacă suma geometrică
forțe externe aplicate
la acesta este egal cu zero.

A doua condiție de echilibru
solid: solid
este în echilibru dacă
suma algebrică a momentelor
asupra forţelor externe care acţionează
este raportat la orice axă,
egal cu zero.
M1+M2+M3+…=0

Centrul de greutate al corpului este punctul
aplicatii
forța rezultantă
gravitaţie.

Tipuri de echilibru

Durabil
Instabil
Indiferent
6

Condiții pentru stabilitatea echilibrului

1. Corpurile sunt într-o stare
echilibru stabil dacă
la cea mai mică abatere de la
poziție de echilibru
apare o forță sau un moment
forţe care readuc corpul la
poziție de echilibru.
7

2. Corpurile sunt într-o stare
echilibru instabil dacă
la cea mai mică abatere de la
poziție de echilibru
apare o forță sau un moment
forțe care îndepărtează un corp de
pozitii de echilibru.

3. Corpurile sunt în
stare de indiferență
echilibru dacă
cea mai mică abatere de la
poziţia de echilibru nu este
nici forța și nici
momentul de schimbare a forței
pozitia corpului.

Tipuri de echilibru
d
Ft
N
DESPRE
Ft
N
DESPRE
Ft
Ft
Ft
Nd
DESPRE
durabil
instabil
indiferent
10

Zona de sprijin este înțeleasă ca zona de contact a corpului cu
suport sau zonă limitată de posibile axe,
față de care se poate produce răsturnarea (
rotaţie) a unui corp sub influenţa forţelor externe.

Echilibrarea corpurilor pe suporturi

ℓ
ℓ
Ft
Ft
Ft
Ft
Un corp având o zonă de sprijin va fi
rămâne în echilibru până când
linia de acţiune a gravitaţiei va fi

12

Ft
Ft
Dacă, la devierea unui corp având o zonă de sprijin,
are loc o creștere a centrului de greutate, atunci echilibrul va fi
durabil. În echilibru stabil, vertical
linia dreaptă care trece prin centrul de greutate va fi întotdeauna
trece prin zona de sprijin.

A = FFt t h
Ft
Ft
Ft
Ft
Două corpuri care au aceeași greutate și zonă de sprijin, dar
înălțimi diferite, au unghiuri maxime de înclinare diferite. Dacă
Dacă acest unghi este depășit, atunci corpurile se răsturnează.

A = al cincilea al cincilea
Ft
Ft
Ft
Ft
Cu un centru de greutate mai jos, este necesar
cheltuiește multă muncă pentru a înclina corpul.
Prin urmare, munca de basculare poate servi ca măsură
stabilitatea acestuia.

Statică Ramă a mecanicii care studiază condițiile în care un corp este în repaus Tipuri de echilibru Tipuri de echilibru stabil instabil indiferent Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru stabil Tipuri de echilibru instabil Tipuri de echilibru indiferent Tipuri de echilibru stabil instabil Ep = min Ep = max indiferent Ep = const Determinați ce tip de echilibru îi aparține fiecare caz. Desenați vectorul gravitațional. Cum îți poți crește stabilitatea corpului? Care corp este mai stabil: masiv sau ușor? Zona de sprijin este mai mică sau mai mare? Care are un centru de greutate scăzut sau înalt? În ce caz va fi corpul în repaus? Condiții de echilibru LEBĂDĂ, ȘUUCUȚĂ ȘI CANC Când nu există înțelegere între tovarăși, treburile lor nu vor merge bine și nu va ieși nimic din asta, doar chin. Într-o zi, Swan, Rac și Pike au pornit să ducă un cărucior cu bagaje și împreună s-au înhamat de ea; Ei fac tot posibilul, dar căruciorul încă se mișcă! Bagajul ar părea ușor pentru ei: Da, Lebăda se repezi în nori, Racul se dă înapoi, iar Știuca trage în apă. Nu este de la noi să judecăm cine este de vină și cine are dreptate; Da, dar lucrurile sunt încă acolo. i Fi 0 Condiții de echilibru Este această condiție suficientă? Fi 0 i Nu întotdeauna. F2 F1 F1 F 2 Condiție de echilibru necesară și suficientă M i 0 i d1 d2 F1 F2 M 1 F1 d 1 M1 M F2 d 2 M 2 2 0 Condiție de echilibru necesară și suficientă Pentru echilibrul unui corp, este necesar și suficient pentru ca momentele tuturor forțelor în jurul rotațiilor axei să fie echilibrate: M i i 0 Va fi planul în echilibru? x Fpod Fweight Care bloc se va răsturna primul pe măsură ce unghiul de înclinare crește? Algoritm pentru determinarea răsturnării corpului Început Determinați aproximativ poziția centrului de greutate al corpului Desenați vectorul forței gravitaționale al corpului (vectorul coboară vertical în jos de la centrul de greutate) Da Linia de acțiune a forțelor trece prin zona de sprijin? Corpul nu se va răsturna Nu Corpul se va răsturna End Care bloc se va răsturna primul pe măsură ce unghiul de înclinare crește? Unde ar trebui să fie centrul de greutate al mașinii, astfel încât să nu se răstoarne la întoarcere? Sarcină experimentală Sarcină experimentală Sarcină experimentală Sarcină de răsturnare C BA α Fstrand β 1. Corpul se va răsturna dacă vectorul gravitațional nu trece prin zona de sprijin. 2. Să aflăm unghiul de înclinare al planului α la care corpul va începe să se răstoarne: ar trebui să fie egal cu unghiul β. 3. Unghiul β se va găsi din considerente geometrice (triunghiul ABC): Algoritm pentru rezolvarea problemei alunecării unui corp Început Desenați vectorii tuturor forțelor care acționează asupra corpului (F grea, N, F tr) Desenați axele de coordonate (it este convenabil să direcționați axa x de-a lungul planului înclinat, axa y – perpendicular pe aceasta) Scrieți a doua lege a lui Newton în proiecții pe axele de coordonate (deoarece corpul nu se mișcă, accelerația lui este zero) Prin determinarea forței de frecare, de unde exprimăm coeficientul de frecare în funcție de unghiul de înclinare End Algoritm pentru rezolvarea problemei alunecării corpului Fstrand x= Fstrand sinα Fstrand y = Fstrand cosα N Ftr Ftr ≤ Fstrand x Fstrand x Ftr = μ N N= Fstrand y α x α Fstrand Fstrand y Fstrand x ≥ μ Fstrand y Fstrand sinα ≥ μ Fstrand cosα tg α ≥ μ Centrul de greutate Centrul de greutate al unui corp se numește punct geometric, prin care forța de greutate a unui corp trece în orice poziție din spaţiu. Conceptul de centru de greutate a fost studiat pentru prima dată în urmă cu aproximativ 2.200 de ani de către geometrul grec Arhimede, cel mai mare matematician al antichității. De atunci, acest concept a devenit unul dintre cele mai importante din mecanică și, de asemenea, a făcut posibilă rezolvarea unor probleme geometrice relativ simplu. Metode de determinare a centrelor de greutate Metoda simetriei. La determinarea centrelor de greutate, simetria corpurilor este utilizată pe scară largă. Pentru un corp omogen care are un plan de simetrie, centrul de greutate este în planul de simetrie. Pentru un corp omogen având o axă sau centru de simetrie, centrul de greutate este situat, respectiv, pe axa de simetrie sau, respectiv, în centrul de simetrie. Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Pătrat Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Dreptunghi Centru de greutate al unui corp de formă arbitrară Cerc Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Triunghi Metode de determinare a centrelor de greutate Metoda de împărțire în piese. Unele corpuri de formă complexă pot fi împărțite în părți ale căror centre de greutate sunt cunoscute. În astfel de cazuri, centrele de greutate ale figurilor complexe sunt calculate folosind formule generale care determină centrul de greutate, numai în loc de particulele elementare ale corpului, sunt luate părțile sale finite în care este împărțit. Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Metodă experimentală Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Metodă experimentală Centrul de greutate al unui corp de formă arbitrară Metodă de calcul xct 3m F1 m l F2 Sarcină de determinare a centrului de masă al unui sistem stelar binar Cea mai strălucitoare stea din emisfera nordică a cerului este Sirius din constelația Canis Major Sarcina de a determina masa centrală a unui sistem binar de stele De fapt, aceasta nu este o stea, ci două, care se rotesc în jurul unui centru de masă comun: Sirius A este o stea albă din secvența principală (clasa spectrală A1), iar Sirius B este o pitică albă. Sarcina de a determina centrul de masă al unui sistem binar de stele Masa lui Sirius A este de 214% din masa Soarelui, masa lui Sirius B este de 98% din masa Soarelui, distanța dintre ele este de 19,8. AU. Determinați unde se află centrul de masă al acestui sistem stelar. Sarcina de a determina centrul de masă al unui sistem de stele binar Răspuns: centrul de masă al stelei binare Sirius este situat aproximativ o treime din distanța dintre ele mai aproape de Sirius A. Metode de determinare a centrelor de greutate Metoda maselor negative. F grea2 xt F grea1 Metode de determinare a centrelor de greutate Metoda maselor negative. F grea2 xt F grea1 Răspuns: centrul de greutate al figurii se află la o distanță de R/6 de centrul cercului mare. Citiți textul și răspundeți la întrebări De ce este plasat centrul de greutate cât mai jos posibil? Ce face ca un corp plutitor să se întoarcă dacă centrul de greutate nu este deasupra punctului de sprijin? Ce forță răstoarnă o navă într-o furtună dacă încărcăturile s-au deplasat? Unde trebuie să fie punctul de ridicare al unui avion pentru ca acesta să fie stabil? Care este energia minimă pentru un corp stabil? Manual de teme „Fizica-10” Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N., §54-56, exercițiul 10 nr. 3, 5, 7. 1. Veniți și rezolvați o problemă pentru a găsi centrul greutății o figură complexă; 2. Aflați centrul de greutate al sistemului de corpuri; 3. Veniți cu un experiment pentru a determina centrul de greutate al unui corp volumetric de formă arbitrară (cartofi); 4. Faceți un zmeu și legați de el o sfoară, astfel încât să se supună bine controlului. De ce nu este ușor să mergi pe frânghie? Deoarece zona de sprijin scade brusc. Mersul pe frânghie nu este ușor și nu degeaba un funambulist priceput este răsplătit cu aplauze. Cu toate acestea, uneori, spectatorii fac greșeala de a recunoaște trucurile viclene care fac sarcina mai ușoară ca culmea îndemânării. Artistul ia un rocker puternic curbat cu două găleți de apă; gălețile sunt la nivelul frânghiei. Cu o față serioasă, cu orchestra tăcută, artistul merge pe frânghie. Cât de complicată este trucul, crede spectatorul neexperimentat. De fapt, artistul și-a ușurat sarcina coborând centrul de greutate. Echilibrul unui corp care are o zonă de sprijin pentru echilibru necesită ca o linie verticală trasată prin centrul de greutate al corpului să treacă în interiorul conturului format de punctele de sprijin (sau în interiorul planului pe care se sprijină corpul). Această regulă se aplică și balanței macaralelor. Macaralele pentru sarcini grele sunt instalate pe platforme echipate cu contragreutate. Datorită contragreutății, atunci când macaraua ridică o sarcină grea, centrul de greutate comun al macaralei, sarcină și contragreutate nu iese dincolo de patrulaterul definit de punctele de susținere a roților de pe șine. Care este cel mai bun mod de a plasa cărți dacă doriți să faceți un teanc din ele și astfel încât panta să fie cât mai mare posibil? Ne vedem din nou!

OK-18
LECȚIA 10/38
CENTRU DE GRAVITATE AL CORPULUI.
CONDIȚII DE ECHILIBRI CORP
§63, 64
„Centrul de greutate al fiecărui corp este cert
un punct situat în interiorul acestuia este astfel încât dacă
atârnă mental corpul în spatele lui, apoi rămâne înăuntru
odihnește și își menține poziția inițială”.
Arhimede
FUNCȚIONARE ȘI PUTERE. ENERGIE (11 ore)

- punctul de aplicare al forțelor rezultante ale gravitației care acționează asupra părților individuale ale corpului.

CENTRU DE GRAVITATE - punctul de aplicare al forțelor rezultante de gravitație,
acționând asupra părților individuale ale corpului.
Fstrand
DETERMINAREA CENTRU DE GRAVITATE AL CORPULUI
formă geometrică obișnuită - centru geometric
formă geometrică neregulată

INDIFERENT
TIPURI DE ECHILIBRI
NESUSTENABIL
DURABIL
centrul de greutate
coboară
nu se schimba
se ridică
corpul este scos din echilibru
nu se schimba
se întoarce
nerambursabil

CONDIȚII DE STABILITATE CORPORULUI

prin zona de sprijin.
STEI (MINGS)
SUPORT SUPLIMENTAR
BALANSARE

CONDIȚII DE STABILITATE CORPORULUI
1. Echilibrul rămâne stabil atâta timp cât trece firul de plumb
prin zona de sprijin.
FUNCŢIONARE
TOAMĂ
3. ECHILIBRUL CORPURILOR CU ZONA DE SUPPORT

CONDIȚII DE STABILITATE CORPORULUI
2. Stabilitatea echilibrului este determinată de mărimea unghiului de rotație,
necesar pentru a aduce corpul într-o stare instabilă
La
corp
luat
poziţie
echilibru instabil, trebuie să fie
se rotește în jurul unei axe care trece prin
linie de sprijin. Cu cât unghiul α este mai mare, cu atât
pe care trebuie să-ți întorci corpul pentru asta,
aceste
mai stabil
original
pozitia corpului.

Ghicitori de Tumbler – „VANKA – VSTANKA”
Jucăria are
centru de masă scăzut,
(gobită și umplută
incarca doar de jos)
Când este dezechilibrat, înălțimea
centrul de masă crește (cu verde
linia portocalie) iar centrul de masă dispare
din punctul de contact cu solul,
în urma căreia o forță acționează asupra figurii,
readucendu-l in pozitia initiala

OK-18
CENTRU DE GRAVITATE - punctul de aplicare al rezultantei
forțele gravitaționale care acționează asupra părților individuale ale corpului.
1. ECHILIBRUL UNUI CORP CU PUNCT DE SUPPORT
2. ECHILIBRUL UNUI CORP CU AXĂ FIXĂ DE ROTARE

3. ECHILIBRUL CORPURILOR CU ZONA DE SUPPORT
CONDUCERE VERTICAL PRIN CENTRU DE GRAVITATE AL CORPULUI, ZONA DE SUPPORT
CRUCI
NU TRECE
CRUCI