Probleme moderne ale științei și educației
Precizie proces tehnologic(sau operațiunile sale individuale, tranzițiile) este gradul în care rezultatele executării sale respectă cerințele stabilite.
Stabilitatea (stabilitatea, fiabilitatea) unui proces tehnologic (sau operațiunile sale individuale, tranziții) este capacitatea de a menține acuratețea atributelor de calitate în timpul procesului, fără a se opri pentru o perioadă de timp.
Procesul tehnologic asigură în mod direct calitatea produsului, astfel încât gestionarea procesului tehnologic prin analizarea și reglarea acurateței și stabilității acestuia este o modalitate foarte eficientă de a gestiona calitatea produsului.
Obiectivele monitorizării acurateței și stabilității procesului tehnologic sunt:
Prevenirea producerii produselor de calitate necorespunzătoare;
Obținerea informațiilor necesare organizării reglementării statistice și controlului calității produselor;
Evaluarea acurateții reale a produsului și a stabilității procesului;
Determinarea conformității preciziei caracteristicilor echipamentelor și setărilor acestuia cu standardele stabilite în documentația normativă și tehnică.
Analiza rezultatelor monitorizării acurateței proceselor tehnologice ne permite să identificăm factorii care conduc la încălcarea acesteia; stabiliți semnificația influenței fiecărui factor; calculați limitele de reglare a parametrilor procesului tehnologic.
Obiectele controlului preciziei sunt toate elementele procesului tehnologic: produse aflate în diferite etape ale fabricării lor; echipamente și accesorii utilizate la fabricarea produselor; activitățile lucrătorilor care participă la procesul tehnologic.
Precizia proceselor tehnologice este monitorizată în etape pregătire tehnologică producția și producția în serie de produse. Inspecțiile pot fi sistematice (planificate) și speciale. Cele sistematice se desfășoară conform programelor aprobate de șeful sau inginerul șef al întreprinderii, conform planurilor de inspecție ale diferitelor inspecții externe, inclusiv inspecții de stat, organisme de certificare etc. Speciale - în cazurile de introducere a unor noi procese tehnologice, modificare sau îmbunătățirea acestora; lansarea în producție produse noi; introducerea de noi, înlocuirea și modernizarea echipamentelor sau echipamentelor existente; efectuarea de reparații medii sau majore echipamente tehnologice; certificarea produsului; supravegherea statului sau controlul departamental al calității produselor; efectuarea de controale periodice programate ale procesului tehnologic; la cererea clientului sau conform indicațiilor autorităților superioare.
Inspecțiile sistematice și speciale sunt efectuate conform unui plan elaborat, care stabilește scopul și definește sarcina de control, stabilește tipul de produs, indică durata procesului de fabricație, volumul producției, caracteristicile nivelului tehnic, starea echipamentului și accesorii; date privind calificările lucrătorilor și respectarea acestora cu disciplina tehnologică; se stabilește un set de documentație tehnologică, se stabilesc standarde de acuratețe și stabilitate a parametrilor produselor supuse controlului; se înregistrează caracteristicile de precizie ale metodelor și instrumentelor de control utilizate în verificarea acurateței proceselor, se înregistrează rezultatele verificărilor anterioare de precizie, o diagramă sau un model al relației funcționale dintre caracteristicile produsului și ale părților sale cu parametrii procesului de producție a acestui produs este furnizat, indicând semnificația influenței parametrilor individuali asupra indicatorilor de calitate ai produsului.
Produsele pentru monitorizarea acurateței proceselor tehnologice sunt prezentate în următoarele moduri: „rând”, „împrăștiere” sau „flux”.
Conform metodei „rând”, produsele care vin pentru control sunt comandate. Unitățile sale pot fi numerotate continuu, de exemplu 0, 1, 2... articolele marcate cu orice număr sunt destul de ușor de găsit dacă este necesar. Numărul de unități de produs prezentate pentru inspecție este limitat. Exemplele includ motoare electrice, supape de siguranță, turbine, mașini, mașini-unelte etc.
Conform metodei „împrăștiere”, unitățile de produse primite pentru control nu sunt comandate, este aproape imposibil să le numerotați sau să găsiți vreo unitate anume. Numărul de unități care vin pentru inspecție este mare. Exemple de produse prezentate pentru inspecție folosind metoda „împrăștiere” includ rezistențe, lămpi, șuruburi, piulițe, șaibe etc.
Conform metodei „flux”, unitățile de produse sunt supuse controlului flux continuu concomitent cu lansarea produselor. Numărul de unități de produs prezentate pentru inspecție este mare. Unitățile de produs sunt comandate, puteți găsi cu ușurință fiecare secundă, a cincea etc. Un exemplu de produse care vin la control prin metoda „flux” sunt produsele fabricate pe mașini automate și transportoare.
În funcție de modalitatea de depunere a produselor spre control, pentru selectarea unităților de produs și prelevarea de probe se folosesc următoarele metode: eșantionare aleatorie; cea mai mare obiectivitate; selecție sistematică. Probele extrase din populația controlată, la rândul lor, sunt împărțite în simple și stratificate în conformitate cu GOST 18321-73. Măsurarea parametrilor pieselor se realizează folosind instrumente de măsurare cu o valoare a diviziunii la scară de cel mult 1/6 din intervalul de toleranță tehnică a valorii măsurate.
Atunci când se evaluează statistic precizia și stabilitatea proceselor tehnologice pentru prelucrarea pieselor, obiectele de control sunt de obicei indicatori ai preciziei pieselor.
Principalii indicatori ai preciziei sistemului tehnologic (TS), conform GOST 27.202-83, sunt următorii.
1. Rata de precizie:
unde w este câmpul parazit sau diferența dintre valorile maxime și minime ale parametrului controlat pentru timpul de funcționare stabilit al vehiculului, determinată cu probabilitatea de încredere y prin expresia:
Unde eu- coeficient în funcţie de legea de distribuţie a parametrului controlat şi a valorii la. Valori eu pentru diverse legi de distribuție a parametrului controlat, valoare lași dimensiunea eșantionului sunt date în ; S- abaterea standard a parametrului controlat; T- toleranta pentru parametrul controlat.
2. Coeficient de disipare instantanee (conform parametrului controlat):
Unde w(t) - câmpul de împrăștiere al parametrului controlat în momentul de timp t,
3. Coeficientul de deplasare al parametrului controlat:
Unde ∆(t)- valoarea medie a abaterii parametrului monitorizat față de mijlocul câmpului de toleranță la un moment dat t:
Unde x(t) - valoarea medie a parametrului controlat; x 0-valoarea parametrului corespunzătoare mijlocului câmpului de toleranță (cu un câmp de toleranță simetric valoarea x 0 coincide cu valoarea nominală a parametrului x nom).
4. Factor de marjă de precizie pentru parametrul controlat:
Conform procesului tehnologic, are precizia cerută dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
Unde OMS- valoare normativă (limită, justificată tehnic). K T. Într-o serie de lucrări, indicatori precum coeficientul de acuratețe sunt, de asemenea, utilizați pentru a caracteriza acuratețea unui proces tehnologic (operare, tranziție)
și proporția totală probabilă a căsătoriei q(în procente).
ÎN ultimii aniîn literatura tehnică națională și străină și în documentația științifică și tehnică, sunt utilizați pe scară largă astfel de indicatori ai acurateței proceselor tehnologice, cum ar fi indicii de reproductibilitate C p și starea de spirit (operabilitate, netezime). Cu pk proceselor. Acești indicatori sunt apropiati ca semnificație de valori T pŞi K c .
Pentru un proces în care calitatea unui produs este determinată de un indicator care are o distribuție normală, cu condiția ca valoarea medie a acestuia să fie în mijlocul benzii de toleranță, indicele de reproductibilitate este determinat de formula:
unde IOP, OGD sunt limitele superioare și inferioare ale câmpului de toleranță; σ - abaterea standard a indicatorului de calitate în procesul tehnologic.
In aceste conditii, cu C p =1 Probabilitatea căsătoriei este teoretic de 0,27%. GOST R 50779.42-99 este recomandată ca valoare minimă acceptabilă S p= 1,33 (în acest caz, defectul va fi de 63 de articole per milion - 63 ppm 1. Cu C = 1.67 defectul va fi de 6 ppm (părți pe milion, o unitate de măsură a neconformităților în bucăți pe milion), și cu C p =2, când intervalul de toleranță este de două ori mai mare decât intervalul de dispersie al procesului tehnologic, - 2 produse defecte pe miliard.
Cerințele pentru furnizorii din industria auto în conformitate cu MS ISO TU 16949:2000 conțin valori admisibile S p=1,33-1,67 . Motogo1a, aplicând principiul Six Sigma, a prezentat cerința de a realiza C =2.
Cu toleranță unilaterală, în loc de formula (3.8), se folosesc indicii de reproductibilitate superiori sau inferiori, respectiv:
(3.9)
Unde X - nivelul mediu de personalizare a procesului.
Indicele de reproductibilitate Cu p(3.8) presupune centrarea exactă a procesului - coincidență X cu nivelul țintă μ (mijlocul câmpului de toleranță). Pentru a ține cont de discrepanța dintre aceste caracteristici, se introduce un indice de centralitate:
Cu centrare precisă K=0, când nivelul mediu de setare a procesului coincide cu una dintre limitele de toleranță K=1.
Valorile indicelui de performanță a procesului (numit și starea de spirit sau indicele simplificat) nu depășesc valoarea indicelui de reproductibilitate:
(3.12)
Indicele de performanță poate fi scris astfel:
Alte variații ale indicilor de reproductibilitate și de performanță sunt uneori utilizate.
Stabilitatea procesului tehnologic este evaluată pe baza rezultatelor măsurării indicatorilor de calitate a produsului în probe instantanee.
Instabilitatea procesului tehnologic se poate manifesta în schimbare semnificativă varianţa distribuţiei instantanee a parametrului controlat şi a mediei aritmetice a acestuia x iîn perioada de inter-acordare. Pentru a verifica prezența acestor modificări și a evalua fiabilitatea acestora, o serie de indicatori și diverse metode verificându-le semnificaţia.
Principalii indicatori ai stabilității procesului tehnologic sunt:
Coeficientul de stabilitate inter-ajustare, care caracterizează modificarea dispersiei dimensiunilor pieselor în timpul perioadei de inter-ajustare.
Unde S l S m- abateri standard ale parametrului controlat în prima și, respectiv, ultima probă instantanee;
Coeficientul de deplasare al centrului câmpului parazit datorită influenței erorilor sistematice variabile de procesare:
Unde x 1, x m valori medii ale parametrului controlat în primele mostre instantanee după setarea anterioară și ultimele înainte de noua setare.
Semnificația discrepanței dintre și este evaluată folosind F- Criteriul Fisher, evaluarea semnificației valorii K ts- prin folosire t- Testul t al elevului.
Precizia unei piese după o anumită operație și mai ales la sfârșitul procesului tehnologic (piesa finită) este de obicei caracterizată de o serie de parametri.
Este permisă evaluarea acurateței procesului tehnologic prin trei indicatori: cel mai prost indicator al acurateței unuia dintre parametrii din setul total; indicatorul de acuratețe a unuia dintre parametrii care influențează cel mai mult caracteristicile de performanță ale produsului în ansamblu; indicator mediu de precizie, determinat de raportul dintre suma indicatorilor de precizie:
la numărul lor p:
Controlul preciziei se efectuează, de regulă, în funcție de parametrii care au o influență decisivă asupra performanței funcționale a produsului în ansamblu și determină cursul normal al procesului tehnologic.
Monitorizarea acurateței proceselor tehnologice atunci când se utilizează mijloace limitatoare de control - calibre, șabloane etc. - trebuie efectuată în funcție de numărul de produse defecte din eșantion.
Lucrare de laborator nr 4
Controlul statistic al procesului implică o analiză preliminară a preciziei și stabilității.
Stabilitatea poate fi evaluată prin construirea și analiza histogramelor și diagramelor de control. Pentru a evalua acuratețea procesului tehnologic (cu o distribuție normală a indicatorului de calitate), se constată proporția probabilă de produse defecte qși coeficientul de precizie Kt, precum și evaluarea parametrilor de distribuție - așteptarea matematică m și abaterea standard s. Pentru a face acest lucru, de obicei iau un eșantion de cel puțin 100 în volum. Este recomandabil să selectați unități de produs nu la rând, ci, de exemplu, la fiecare cincime, zece etc., ceea ce va permite o evaluare mai corectă a. starea procesului tehnologic.
La setare corectă proces tehnologic, așteptarea matematică trebuie să corespundă cu mijlocul câmpului de toleranță, specificat (de obicei în documentația de reglementare și tehnică pentru produs) de limitele superioare și inferioare ale Tv și Tn. În acest caz m = m 0. Când m se abate de la m 0, proporția produselor defecte crește.
O creștere a abaterii standard duce la o dispersie mai mare a indicatorului de calitate, în urma căreia crește și proporția produselor defecte.
Proporția probabilă de produse defecte q(sau proporția probabilă de produse adecvate p = 1-q) poate fi calculată pe baza proprietăților funcției de distribuție integrală (Fig. 3.1.), conform căreia
P(x<Т н) = F(Т н) Şi
P(T n
Dacă pentru un produs este specificată doar o toleranță mai mică, atunci produsul al cărui indicator de calitate este X
Orez. 3.1 Determinarea ponderii produselor defecte
prin funcţia de distribuţie cumulativă.
Dacă este specificată doar o toleranță superioară pentru un produs, atunci un produs cu un indicator de calitate x>T în și, prin urmare, va fi defect.
p = F(T in)
q =1 - F(T in)
Dacă pentru un produs sunt specificate toleranțe superioare și inferioare, atunci produsul al cărui indicator de calitate este Tn<х
p = F(T in) - F(T n)
q =1 + F(T n) - F(T c)
Coeficientul de precizie a procesului tehnologic K t vă permite să cuantificați acuratețea procesului tehnologic.
Unde este autorizația T= T în - T n, S– abaterea standard a probei.
La Kt £ 0,75, procesul tehnologic este destul de precis.
La K t = 0,76...0,98, procesul tehnologic necesită o monitorizare atentă.
La Kt > 0,98 precizia este nesatisfăcătoare.
Exemplul 3.1. O analiză preliminară a procesului tehnologic de producere a hârtiei prin lungime de rupere a arătat că m = 2500 m și s = 100 m S-a stabilit că distribuția lungimii de rupere corespunde aproximativ normală. Specificațiile tehnice indică faptul că lungimea de rupere a hârtiei trebuie să fie de cel puțin 2300 m. Determinați proporția probabilă de produse defecte.
Deschideți un fișier nou. Introduceți titlul lucrării „Lab. lucrarea 3. Analiza acurateței procesului tehnologic.” În conformitate cu proprietăţile funcţiei de distribuţie cumulativă
q = F(T n)
Calculul folosind funcția statistică NORMIDIST dă valoarea q = 0,02275 (Figura 3.2).
Figura 3.2. Calculul proporției probabile de produse defecte din exemplul 3.1.
Astfel, proporția probabilă de produse defecte este de aproximativ 2,3%.
Exercita
1. Efectuați calcule conform exemplului.
2. Specificațiile tehnice specifică un diametru al arborelui de 80±0,4 mm. S-a stabilit că în producția de arbori așteptarea matematică a diametrului este de 79,8 mm, abaterea standard este de 0,18 mm. Găsiți proporția probabilă de produse defecte și rata de precizie a procesului tehnologic. Este procesul suficient de precis?
Metodele statistice de management al calității produselor au, în comparație cu controlul continuu al produsului, un avantaj atât de important precum capacitatea de a detecta abaterile de la procesul tehnologic nu atunci când se fabrică întregul lot de piese, ci în timpul procesului (când este posibil să se efectueze prompt. interveni in proces si corecteaza-l).
Domenii principale de aplicare a metodelor statistice pentru managementul calității produselor
Orez. 1. Metode statistice pentru managementul calității produselor
Să explicăm pe scurt conceptele folosite în figură.
Analiza statistică a preciziei și stabilității procesului- aceasta este stabilirea prin metode statistice a valorilor indicatorilor de acuratețe și stabilitate a procesului tehnologic și determinarea tiparelor de apariție a acestuia în timp.
Controlul statistic al procesului- aceasta este o ajustare a valorilor parametrilor tehnologici de proces pe baza rezultatelor monitorizării selective a parametrilor controlați, efectuată pentru a asigura tehnologic nivelul cerut de calitate a produsului.
Controlul statistic al acceptării calității produsului- acesta este controlul bazat pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru a verifica conformitatea calității produsului cu cerințele stabilite și acceptarea produselor.
Metoda statistica de evaluare a calitatii produselor - Aceasta este o metodă în care valorile calității indicatorilor de calitate a produselor sunt determinate folosind regulile statisticii matematice.
Termenul „control statistic al acceptării” nu ar trebui să fie neapărat asociat cu controlul produselor finite. Controlul statistic al acceptării poate fi utilizat în operațiunile de control la intrare, în operațiunile de control al achizițiilor, în controlul operațional, în controlul produselor finite etc., i.e. în cazurile în care este necesar să se decidă dacă se acceptă sau se respinge un lot de produse.
Domeniul de aplicare al metodelor statistice în problemele managementului calității produselor este extrem de larg și acoperă întregul ciclu de viață al produselor (dezvoltare, producție, exploatare, consum etc.).
Metodele statistice de analiză și evaluare a calității produselor, metodele statistice de reglare a proceselor tehnologice și metodele statistice de control al acceptării calității produselor sunt componente ale managementului calității produselor.
Evaluarea calității prin densitatea distribuției
Una dintre metodele de reprezentare grafică este o histogramă (histogramă cu bare), care reflectă starea de calitate a lotului de produse testat și ajută la înțelegerea stării calității produselor în populația generală, la identificarea poziției valorii medii și natura dispersării în ea.
Orez. 2. Histograma Pareto
Deși o histogramă vă permite să recunoașteți starea calității unui lot de produse după aspectul distribuției, nu oferă toate informațiile despre mărimea latitudinii, simetria dintre partea dreaptă și stângă a distribuției, prezența sau absența unui centru de distribuție în termeni cantitativi.
Evaluarea acurateței proceselor tehnologice
După ce forma și lățimea distribuției au fost determinate pe baza comparației cu toleranța, se examinează dacă este posibil să se producă produse de înaltă calitate folosind acest proces tehnologic. Cu alte cuvinte, devine posibilă cuantificarea acurateței proceselor tehnologice pe baza rezultatelor sondajului.
În acest scop, puteți utiliza următoarea formulă:
unde este coeficientul de precizie al procesului tehnologic;
Aprobarea produsului;
Abaterea standard.
Acuratețea procesului tehnologic este evaluată pe baza următoarelor criterii:
Procesul tehnologic este precis și satisfăcător;
- necesită o observare atentă;
Nesatisfăcător. În acest caz, este necesar să aflați imediat motivul apariției produselor defecte și să luați măsuri de control.
Fig.3. Factorul de precizie a procesului
Orez. 3.a - acuratețea este stabilă deoarece are o marjă de precizie;
Orez. 3.b - câmpul de toleranță este complet completat, există teama că vor apărea produse defecte;
Orez. 3.c - produsele defecte apar pe ambele părți ale toleranței.
Pentru a construi o curbă de distribuție normală împreună cu o histogramă, aceasta trebuie convertită la scara în care sunt realizate histograma și curba empirică.
STATISTICA poate face toate acestea și doar cu datele inițiale pentru histogramă.
Orez. 4. Histograma în STATISTICA
Linia roșie de pe grafic arată curba de distribuție normală ajustată.
Există diferite tipuri de distribuție a variabilelor aleatoare: normală, binomială, distribuție Poisson etc.
Foarte des distribuția normală este folosită ca model, deoarece multe seturi de măsurători au o distribuție care se apropie de normală. În mod convențional, aria de sub curba de distribuție normală este relativ egală cu unitatea (Fig. 5.).
Fig.5. Curba clopotului
Un tabel abreviat de zone sub curba normală poate fi prezentat în Tabelul 1.
Acest tabel prezintă valorile ariei la abaterile standard de la Z. Pentru a determina valoarea ariei dintre două valori Z, trebuie să scădeți valorile corespunzătoare date în tabel. De exemplu, aria dintre Z=-1 și Z=2 este 0,9773 - 0,1587 = 0,8186.
Folosind tabelele funcției de distribuție normală, puteți determina valoarea sau procentul produselor defecte.
Să presupunem că procesul tehnologic este stabilit; se știe că = 0,501, = 0,022, în plus, în conformitate cu cerințele documentației tehnice și de reglementare, valorile superioare și inferioare sunt egale cu 0,500 0,005.
Să determinăm abaterile valorilor superioare și inferioare admisibile de la media, multiplii valorii:
Probabilitățile ca o variabilă aleatoare distribuită normal să se încadreze în intervalele 0-1,82 și, respectiv, 0-2,52, sunt 0,9656 - 0,5 = 0,4656 și 0,5 - 0,0059 = 0,4941.
Prin urmare, ne așteptăm să primim aproximativ următoarele date:
0,4656 + 0,4941 = 0,9597 = 95,97% dintre produse îndeplinesc cerințele stabilite;
0,500 - 0,4656 = 0,0344 = 3,44% din produse au o dimensiune care depaseste toleranta superioara;
0,500 - 0,4941 = 0,0059 = 0,59% din produse au o dimensiune sub toleranța minimă.
Histograme în STATISTICA vă permit să potriviți un număr de distribuții la date. Când construiți o histogramă, pur și simplu selectați distribuția dorită din listă.
Fig.6. Fereastra pentru construirea histogramelor în STATISTICA
Metodologia prezentată ne permite să evaluăm orice proces tehnologic, ne permite să cuantificăm acuratețea procesului și să determinăm valorile parametrilor care depășesc limitele acceptabile.
Transcriere
1 Evaluarea acurateței, personalizării și stabilității proceselor tehnologice Goryachev V.V. Vicepreședinte al ANO „Registrul militar”, șef al organului de evaluare a competențelor din cadrul Autorității Centrale a SDS „Registrul militar”, expert al SDS „Registrul militar”, dr. Pe baza experienței de participare la inspecțiile interdepartamentale și de certificare a întreprinderilor din industria de apărare și din comunicarea cu directorii adjuncți pentru calitate, șefii serviciilor de calitate și tehnologii șefi ai întreprinderilor, putem concluziona că una dintre cerințele care ridică semne de întrebare în timpul certificării și verificării unui SMC al întreprinderii este evaluarea acurateței și stabilității și configurarea proceselor (operațiilor) tehnologice. Aceasta este îndeplinirea cerințelor clauzelor GOST /1/ pentru verificarea și asigurarea calității procesului tehnologic și clauza 7.1 /2/ în timpul testelor periodice. Precizia și stabilitatea procesului tehnologic, personalizarea acestuia sunt unul dintre principalii indicatori ai calității procesului tehnologic și a eficienței acestuia. Scopul principal al analizei statistice a acurateței și stabilității unui proces tehnologic este de a obține și prelucra informații sistematizate continue despre calitatea produselor necesare îmbunătățirii în continuare a procesului tehnologic, precum și de a determina parametrii optimi ai reglementării statistice a acestuia ( tuning). Analiza statistică a acurateței și stabilității unui proces tehnologic este înțeleasă ca un ansamblu de acțiuni pentru stabilirea, prin metode statistice, a valorilor indicatorilor de acuratețe, acordarea și stabilitatea unui proces tehnologic și determinarea tiparelor modificărilor acestora în timp. /4/. În conformitate cu clasificarea defectelor /3/ (critice, semnificative, nesemnificative), se stabilesc trei grupe de standarde. Primul grup include parametrii produselor, pieselor și unităților de asamblare, nerespectarea cerințelor specificate de precizie și stabilitate poate duce la o încălcare a siguranței produsului. Al doilea grup include parametrii de produs care afectează fiabilitatea produselor și aspectul acestora, al treilea grup include parametrii care nu afectează siguranța și fiabilitatea funcționării (defect minor): abateri minore ale parametrilor dimensionali, abateri ale parametrilor individuali verificați în timpul ulterioare. asamblare în unități de asamblare etc. Nota.
2 După cum arată o analiză a clasificării parametrilor produsului /7/, primul grup poate include până la 5% din numărul total de parametri ai produsului, al doilea - până la 15-25%, al treilea - până la 60-85 % din parametri. Parametrii primului și celui de-al doilea grup sunt în primul rând supuși analizei statistice pentru precizie și stabilitate. La evaluarea acurateței și stabilității procesului tehnologic se folosesc metode statistice, în special diagramele de control Shewhart /8, 9, 10/. O diagramă de control este o reflectare grafică a stării unui proces, a nivelului și a variabilității acestuia. Metoda diagramei de control este o metodă grafică simplă de evaluare a gradului de necontrolabil statistic al unui proces prin compararea valorilor statisticilor individuale dintr-o serie de eșantioane sau subgrupuri cu limitele de control. 1. Evaluarea acurateței și personalizării proceselor tehnice Înainte de a monitoriza stabilitatea procesului tehnologic, se evaluează acuratețea acestuia. În conformitate cu clauza 53/5/, acuratețea unui proces tehnologic este înțeleasă ca o proprietate a unui proces tehnologic care determină apropierea valorilor reale și nominale ale parametrilor în funcție de distribuția lor de probabilitate. În /7/ este dată o definiție ușor diferită: acuratețea este proprietatea de a asigura apropierea valorilor reale ale parametrilor tehnologici ai procesului de valorile lor standardizate. Ultima definiție pare să fie mai de înțeles atunci când se utilizează diagrame de control pentru a evalua acuratețea, reglabilitatea și stabilitatea unui proces. Precizia procesului tehnologic se determină prin coeficientul de precizie al procesului tehnologic sau al echipamentului tehnologic, care caracterizează gradul de abatere a câmpului parazit al parametrului controlat de la câmpul de toleranță și se calculează după formula prezentată în /4/ : Kt = ω\t, unde (1) T câmp de toleranță conform desenului (toleranță pentru parametrul controlat); ω câmp de împrăștiere sau diferența dintre valorile maxime și minime ale parametrului controlat pentru un timp specificat. ω = l(γ) S, unde (2) l(γ) este un coeficient care depinde de legea de distribuție a parametrului controlat și de valoarea lui γ. Cu o lege de distribuție normală și o probabilitate de încredere γ egală cu 0,997, l(γ) = 6. Aceasta înseamnă că 0,3% din puncte (valori medii) pot depăși aceste limite. Această valoare se numește eroare de prim tip sau risc alfa (a = 0,003), adică vom presupune că procesul
3 este inexact, deși, de fapt, parametrii săi se încadrează în standardele de precizie. ω = 6 S, unde (3) S este abaterea standard a parametrului controlat. j= 1 2 S = 1\ (n 1)((Xi X)) n (4) Valoarea medie sau centrul de împrăștiere (media aritmetică a eșantionului) este determinată de formula: n X = (Xi)/n, unde (5) i =1 Xi este rezultatul celei de-a i-a măsurători a parametrului analizat; n dimensiunea eșantionului. Kt caracterizează gradul de conformitate a câmpului rătăcit al parametrului controlat cu câmpul de toleranță pentru acest parametru. Procesul este considerat corect dacă CT<1. Т.е. поле рассеяния контролируемого параметра должно быть меньше поля допуска на этот параметр. Если Кт>1, atunci procesul nu este precis (există un defect) și sunt necesare acțiuni corective pentru a-l reglementa. Mai exact, Kt se determina pentru produse si procese tehnologice specifice in functie de conditiile de utilizare a acestora. Setarea procesului tehnologic se determină astfel, vezi (3, 7): Kn = (Xi - Xn)\ T, unde (6) Kn este coeficientul de ajustare al procesului tehnologic; Xn este centrul specificat pentru setarea procesului tehnologic (sau mijlocul câmpului de toleranță). Coeficientul de ajustare caracterizează gradul de conformitate a centrului de reglare a procesului tehnologic specificat în documentația tehnologică cu valoarea medie a acestuia. Procesul tehnologic se consideră ajustat dacă Kn 0. Evaluarea inițială a acurateței proceselor tehnologice se realizează pe prima probă (lot de instalare) după montarea echipamentului tehnologic. Apoi, acuratețea proceselor tehnice poate fi evaluată ca parte a controlului disciplinei tehnologice. Odată ce ne-am asigurat că procesul este precis și reglat, evaluăm stabilitatea acestuia pe o anumită perioadă de timp, de exemplu, perioada dintre testele periodice. 2. Evaluarea stabilității proceselor tehnice
4 După ce a fost evaluată acuratețea procesului tehnologic și există încredere că procesul este configurat, se evaluează stabilitatea acestuia. În conformitate cu paragraful /2/ și paragraful 54 /5/, stabilitatea unui proces tehnologic este o proprietate a unui proces tehnologic care determină constanța distribuțiilor de probabilitate ale parametrilor săi pe o anumită perioadă de timp fără intervenție externă. Procesul este considerat stabil dacă parametrii controlați sunt în limitele de control și nu există nicio tendință ca aceștia să depășească aceste limite. O tendință poate fi considerată prezența a trei sau mai multe puncte într-o anumită secvență. Când evaluați controlul stabilității procesului, puteți utiliza diagrame de control construite pe o bază cantitativă sau calitativă. Diagramele de control cantitativ sunt utilizate atunci când parametrul controlat poate fi măsurat și sunt date toleranțe adecvate pentru acesta. Dacă parametrul controlat nu poate fi măsurat, iar adecvarea produsului este determinată de numărul de defecte, atunci se folosesc carduri de control al calității /9, 10/. 2.1 Construirea unei diagrame de control pe baza caracteristicilor cantitative. Figura 1 prezintă un exemplu de diagramă de control construită pe o bază cantitativă cu o toleranță pe două fețe, ieșirea unui parametru controlat dincolo de orice limită a căruia duce la apariția produselor neconforme. Pentru controlul cantitativ, se utilizează de obicei distribuția normală. Limita externă este stabilită la nivelul mediei procesului ± 3 abatere standard (pătrată) S. Înainte de a trasa limitele de control, determinați linia centrală (centrul de reglare specificat Xn) pe harta de control. Acesta poate fi mijlocul intervalului de toleranță. Apoi se aplică limite de control: ± 3 S. Control. parametru
5 Fig. 1 limită superioară de control VKG; Limita inferioară de control NKG; HSV - limita superioara de avertizare; GPL - limită inferioară de avertizare. HSV și NPG sunt limite de precauție (de avertizare), care sunt stabilite la un nivel de ± 2 S. Limitele de precauție sunt de obicei stabilite pentru operațiuni deosebit de critice (procese tehnologice). Limitele de control sunt folosite ca criteriu pentru a semnala necesitatea de a lua măsuri adecvate sau de a decide dacă un proces este într-o stare controlată statistic sau nu. Apariția punctelor în vecinătatea VKG și NKG servește drept „avertizare timpurie” cu privire la începutul unei tulburări în procesul tehnologic Controlul procesului tehnologic poate lua următoarele forme: a) determinarea cauzei necontrolabile statistic. starea procesului tehnologic; b) reglementarea procesului tehnologic; c) oprirea procesului tehnologic. Procesul tehnologic prezentat în fig. 1, nu este exact, pentru că unele valori ale parametrului controlat sunt în afara intervalului de toleranță (). Procesul nu este, de asemenea, stabil. Este necesară o acțiune corectivă pentru a opri procesul de configurare. Apoi se efectuează acțiuni preventive, deoarece există tendința ca parametrul controlat să depășească limitele de toleranță (valori indicate). Orez. 2 Procesul prezentat în Fig. 2 este precis (configurat Xn = X), dar nu este stabil. În acest caz, se efectuează acțiuni preventive pentru a identifica cauzele instabilității procesului tehnologic și ajustarea acestuia pentru a preveni debordarea VCG și NKG. t
6 Fig. 3 Procesul prezentat în diagrama de control, Fig. 3, este stabil, dar nu este precis. Se iau măsuri corective pentru ajustarea procesului tehnologic. Contra. parametrul Fig. 4 Procesul prezentat în Fig. 4 este configurat și stabil. Nu sunt necesare acțiuni corective sau preventive pentru a reglementa procesul tehnologic. Stabilitatea procesului tehnologic poate fi apreciată prin coeficientul de stabilitate Kc folosind formula dată în /7/: Kc = St1 / St2, unde (7) St1 este abaterea standard la un timp fix t1; St2 - abaterea standard la timpul fix comparat t2. În acest caz, abaterea standard a parametrului controlat servește ca un indicator al stabilității procesului tehnologic. Procesul tehnologic este considerat stabil la Kc 1. Pentru a evalua stabilitatea procesului tehnologic, se poate folosi metoda propusă în /11/ folosind criteriul Cochran, care este un criteriu de analiză a omogenității variațiilor cu o dimensiune egală a eșantionului: 2 k 2
7 G = Smax\ (Si), unde (8) 1 2 Smax este cea mai mare varianță a eșantionului; 2 Varianta eșantionului Si pentru k eșantioane. S în /7/, /9/ și /10/ este determinat prin formula (4). Criteriul Cochran calculat este comparat cu distribuția critică a criteriului Cochran G0.05/ k: n-1 cu parametrii: k numărul de probe cu l = n-1 grade de libertate, unde n este volumul unui individ eşantion. Valoarea criteriului Cochran G0,05/ k: n-1 pentru nivelul de semnificație a = 0,05 este determinată din tabelele /12/. Dacă G< G0,05/ k: n-1, процесс считается стабильным. Следует отметить, что Кт более важный показатель чем Кн, т.к. при Кт>1 există un defect și sunt necesare acțiuni corective. Pentru CT 1, nu este necesară nicio acțiune corectivă. Si la 0< Кн < 0.5 Т (при стабильном технологическом процессе необходимы только предупреждающие действия. При оценке стабильности технологического процесса по формулам (7) и (8) построение контрольных карт не требуется. 2.2 Построение контрольной карты по качественному признаку Значения качественных признаков получают, устанавливая факт годности с помощью средств измерений или группируя изделия по принципу годно не годно. Существуют несколько типов контрольных карт по качественному признаку (табл.1): Таблица 1 Типы карт для признаков Карта Что регистрируется Объем партии p Доля дефектов Переменный np Число дефектных Постоянный изделий c Число дефектов Постоянный u Число дефектов на Переменный единицу 100p Процент дефектных изделий Переменный Использование карт сводится к прослеживанию трендов и оцениванию любых изменений в технологическом процессе.
8 Pentru reglarea procesului tehnologic, se prelevează probe la intervale specificate, iar rezultatele obținute din acestea sunt trasate pe o diagramă de control. Mai jos este un exemplu de construire a unei hărți 100p a procentului de produse defecte (în cazul nostru, procentul celor bune). Orez. 5 Prezentat în Fig. 5 cardul de control este un card cu un câmp de toleranță unilateral (inferior). Procentul de randament se determină după operația de finisare. Limita de control (în cazul nostru, inferioară, unilaterală) va însemna procentul de randament specificat în documentația tehnologică. Limita de avertizare poate fi setată puțin mai mare decât procentul de randament (determinat pe baza eliberării lotului pilot). Reglarea statistică a unui proces tehnologic (operare) constă în reprezentarea procentului de produse adecvate din eșantionul corespunzător pe o diagramă de control. Punctele () situate deasupra marginii de avertizare indică faptul că procesul este configurat. Un punct () situat în afara limitei de avertizare indică faptul că procesul nu funcționează în conformitate cu ratingul său, iar un punct () situat în afara limitei de control indică o dereglare a procesului. Prezența tendințelor 1, 2, 3 indică instabilitatea procesului. Frecvența de marcare a punctelor de control pe diagrama de control este determinată de durata procesului tehnic, volumul și ritmul producției. Trebuie remarcat faptul că acuratețea și stabilitatea procesului tehnologic pot fi evaluate fără utilizarea graficelor de control, dacă procesul tehnologic se desfășoară pe echipamente tehnologice cu autoajustare, când câmpurile de toleranță specificate pentru parametrul controlat sunt ajustate automat prin instrumente de măsură încorporate în acest echipament. Procesul este considerat corect dacă în perioada analizată echipamentul de proces nu a fost reconfigurat și stabil dacă, la următoarea verificare a conformității cu disciplina tehnologică (sau o verificare programată), instrumentele de măsură încorporate în echipamentul de proces.
9 a arătat că parametrul controlat se afla la mijlocul intervalului de toleranță. Instrumentele de măsurare încorporate trebuie verificate la anumite intervale, determinate și de durata procesului tehnic, volumul și ritmul producției. Evaluarea acurateței, configurației și stabilității proceselor tehnologice și reglementarea acestora se încadrează în cadrul ideii principale a QMS pentru întreprinderile din industria de apărare, nu atât pentru a „filtra” defectele în etapa de control, cât pentru a preveni apariția acestora. . Literatură: 1. GOST RV SRPP VT Sisteme de management al calității. Cerințe generale 2. GOST RV SRPP VT Testarea și acceptarea produselor de serie 3. GOST Managementul calității produselor. Concepte de bază. Termeni și definiții. 4. GOST Fiabilitate în tehnologie. Sisteme tehnologice. Metode de evaluare a fiabilității pe baza parametrilor de calitate ai produselor fabricate. 5. GOST Metode statistice pentru managementul calității produselor. Termeni și definiții 6. GOST Fiabilitate în tehnologie. Sisteme tehnologice. Metode de evaluare a fiabilității operațiilor de prelucrare pe baza parametrilor de precizie și stabilitate. 7. R VNIIS. Recomandări pentru evaluarea acurateței și stabilității proceselor tehnologice. 8. Harington G. Managementul calității în corporațiile americane. M., Cowden D. Metode statistice de control al calității / Transl. din engleză - M.: Fizmatgiz, Furtuna R. Teoria probabilității. Statistică matematică. Controlul statistic al calității. M., editura „Mir”, Khersonsky N.S., Proshin V.V. Metode statistice de evaluare a caracteristicilor de acuratețe ale lanțurilor dimensionale de produse și procese tehnologice pentru fabricarea acestora. M., Bolşev L.N., Smirnov N.V. Tabele de statistici matematice. M., Nauka, 1983
Yu.I. Vetoshkin N.A. Kosheleva CERCETARE PRIVIND PRECURITATEA PRELUCRĂRII PIESELOR SAU PĂȚILOR DIN LEMN Ekaterinburg 2013-66 - MINISTERUL EDUCATORILOR ȘI ȘTIINȚEI AL FSBEI RUSĂ HPE „UNIVERSITATEA FORESTALĂ DE STAT URAL”
Test de statistică matematică Test MESI pe tema „EVALUAREA STATISTICĂ A PARAMETRILOR DE DISTRIBUȚIE” Temă. Pe baza seriei de variații a distribuției lungimii pistonului,
GOST 365-79* (ST SEV 506-85) UDC 69.00.:006.354 Grupa Z0 STANDARD DE STAT AL UNIUNII SSR Sistem de asigurare a acurateței parametrilor geometrici în construcții ANALIZA STATISTICĂ A PRECIZIȚIEI Syste
GOST 23616-79 Grupa Z02 STANDARD INTERSTATAL Sistem pentru asigurarea acurateței parametrilor geometrici în construcții CONTROLUL PRECIZIȚII Sistem pentru asigurarea acurateței parametrilor geometrici
LUCRĂRI DE LABORATOR 4 TABLE DE CONTROL PENTRU CARACTERISTICI CANTITATIVE 1 Scopul lecției A studia în practică aplicarea metodelor statistice simple pentru analiza și prelucrarea datelor de calitate. teoretic general
GOST 27.202-83. Fiabilitate în tehnologie. Sisteme tehnologice. Metode de evaluare a fiabilității pe baza parametrilor de calitate ai produselor fabricate STANDARD INTERSTATAL GOST 27.202-83 Grupa T51 FIABILITATE B
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Universitatea Tehnologică de Stat din Siberia de Est Departamentul de Metrologie, Standardizare și Certificare Analiza statistică a preciziei și stabilității tehnologice
Metode statistice de management al calității INTRODUCERE Metodele statistice de management al calității sunt un element obligatoriu al sistemelor moderne de management al calității implementate la întreprinderile rusești,
În depozit sunt 00 de piese, dintre care 00 sunt fabricate de atelier, 60 de atelier și 40 de atelier. Probabilitatea defectelor pentru atelier %, pentru atelier % și pentru atelier %. Piesa luată la întâmplare din depozit s-a dovedit a fi defectă. Găsiți probabilitatea
UDC 311 (075.8) REGLEMENTAREA STATISTICĂ A PROCESELOR TEHNOLOGICE CU CALCULATOR Panevchik V.V., Nekrakha S.V., Akulich V.V., Akulich Yu.I. EE „BSEU”, Minsk, Republica Belarus, e-mail: [email protected]
Control de laborator și geologic: frecvență, volum, procedură Ilyina Elena Aleksandrovna Expert acreditare, dr. [email protected] National ND: RMG 76-2004 GSI. Interior
Legile distribuției variabilelor aleatoare [Partea II, pp. 0-3] Teorema limită centrală: suma variabilelor aleatoare independente distribuite arbitrar, supuse influenței lor egale, se supune
Denumirea testului: „Metode statistice de management al calității produselor” Destinat studenților specialității: 050732- „Standardizare, metrologie și certificare” Anul I DOT Textul întrebării 1 Cantitativ
TEMA pentru STATISTICĂ MATEMATICĂ Date inițiale Se oferă un eșantion mare, a cărui dimensiune este n 00..49 3.548 4.409 5.08 0.39.096 5.4 4.586 4.49.678 4.08 3.963 .963 .985 .. 3 5.59 9.377.644
GOST 23616-79* (ST SEV 4234-83) Grupa Zh02 STANDARD DE STAT AL UNIUNII SSR Sistem de asigurare a acurateței parametrilor geometrici în construcție CONTROLUL PRECIZIȚII Sistem de asigurare a preciziei
Curs. Statistică matematică. Sarcina principală a statisticii matematice este dezvoltarea metodelor de obținere a concluziilor bazate științific despre fenomenele și procesele de masă din date observaționale și experimentale.
MVDubatovskaya Teoria probabilității și statistică matematică Cursul 7 Estimări pe intervale ale parametrilor de distribuție Pentru eșantioane mici, estimările punctuale pot diferi semnificativ de cele estimate
Standardizarea, certificarea și managementul calității în procesele OMD 5 CONTROLUL SELECTIV AL CALITĂȚII PRIN CARACTERISTICI CANTITATIVE Rumyantsev M.I., profesor, cand. tehnologie. Științe, Magnitogorsk, 2006-2013 sub adaptive
Lucrari practice Prelucrarea si analiza rezultatelor modelarii Problema. Verificați ipoteza despre acordul distribuției empirice cu distribuția teoretică folosind testele Pearson și Kolmogorov.
Universitatea Tehnologică de Stat Volga Departamentul RTiMBS Instrucțiuni metodologice pentru efectuarea lucrărilor de laborator 1 la disciplina „Automatizarea prelucrării datelor experimentale” Definiție
G O S U D A R S T V E N Y S T A N D A R T S O YUZ A S S R METODE STATISTICE ALE MANAGEMENTULUI CALITĂȚII PRODUSELOR TERMENI ȘI DEFINIȚII GOST 15895-77 COMITETUL DE STANDARDIZARE ȘI METROLOGIE AL URSS Moscova G
1. Locul disciplinei în structura programului de învăţământ Disciplina „Metode statistice de control” este o disciplină a părţii variabile. Programul de lucru este întocmit în conformitate cu cerințele
EXEMPRE DE SARCINI pentru disciplina: „Metode statistice de control al calității produselor” Sarcina 1. Pentru a afla motivele defectului s-a întocmit o listă de verificare pe ipoteza că motivele ar putea fi muncitori,
Alte IDZ Ryabushko pot fi găsite pe pagina http://mathpro.ru/dz_ryabushko_besplatno.html IDZ-8. Găsiți legea de distribuție a variabilei aleatoare specificate X și funcția sa de distribuție F (X). Calculați matematic
UDC 658.512-52 + 621:658.562 CONTROLUL PROCESULUI TEHNOLOGIC DE FABRICAȚIE DE VALVE DE ESAPĂRE UTILIZAREA METODELOR STATISTICE N.V. Syreyshchikov Rezultatele implementării unui sistem statistic
CARACTERISTICI ALE PLANIFICAREA OPERAȚIONALĂ A PRODUCȚIEI ÎN COMPLEXUL DE ȚEVI DE SUDARE ELECTRICĂ PENTRU PRODUCȚIA DE ȚEVI DE DIAMETR MARE (VYKSA) Badikov G.A. Ph.D., Profesor asociat, Departamentul IBM-2, Statul Moscova
LECȚIA PRACTICĂ 6 „Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor cu precizie egală, fără erori sistematice” Lecția este dedicată rezolvării problemelor de calcul a erorilor măsurătorilor cu precizie egală Erori
8. Enunțarea problemei testării ipotezelor statistice Exemplu _kz Să luăm în considerare problema testării ipotezelor statistice folosind un exemplu. Exemplu _kz (test cu două fețe). Ca urmare a măsurătorilor repetate ale unora
UDC 658.562.64 APLICAREA METODELOR STATISTICE ÎN MANAGEMENTUL CALITĂȚII TABLETELOR Petukhova N.A., Kerdyashova I.E. FSBEI HE „Universitatea de Stat de Arhitectură și Construcții Penza” E-mail: [email protected],
G O S U D A R S T V E N Y S T A N D A R T S O U S A S S R ARMATA PANTOFII ANALIZA PRECIZIȚII ȘI STABILITĂȚII PROCESELOR TEHNOLOGICE. și V GOST 24441-80 Publicație oficială COMITETUL DE STAT AL URSS
Sub rezerva înregistrării copiilor. Sistem de certificare voluntară „Registrul militar” Metodologia de evaluare a eficienței sistemului de management al calității al unei organizații Moscova 202 Atenție! Acest document este interzis pentru reproducere.
Ministerul Educației al Federației Ruse UNIVERSITATEA TEHNOLOGICĂ DE STAT SIBERIA DE EST Departamentul de Metrologie, Standardizare și Certificare STATISTIC CONTROL CURENTUL Metodologic
Exemple de teme pentru pregătirea unui test de matematică pe tema „Teoria probabilității și statistică matematică” pentru studenții specialității 270100, semestrul 4, partea 1. Teoria probabilității. 1.Combinatorică.
Institutul rusesc de cercetare științifică pentru certificare (VNIIS) al standardului de stat al Rusiei RECOMANDĂRI pentru evaluarea acurateței și stabilității proceselor tehnologice (echipamente) R 506012091 CUPRINS Moscova
Tema: Statistică matematică Disciplina: Matematică Autori: Nefedova G.A Estimarea punctuală a parametrului este 5. Indicați ce formă poate avea estimarea intervalului:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT DE AVIIAȚIE CIVILĂ MOSCOVA A.N. Timoșenko, A.N. Kozlov V.V. Trofimov CERTIFICAREA ORGANIZĂȚILOR DE FURNIZARE DE COMBUSTIBIL AAVIONALE METODE ȘI ALGORITMI DE PRELUCRARE Educațional și metodologic
Întreprinderea Unitară Federală de Stat „Institutul de Cercetare Științifică Ural de Metrologie” (FSUE „UNIIM”) A RECOMANDAREA STANDARDULUI DE STAT RUSIA Sistem de stat pentru asigurarea uniformității măsurătorilor
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSE Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ superior „UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ DE CERCETARE NAȚIONALĂ TOMSK”
GOST R 50779.2196 STANDARDUL DE STAT AL ORGANIZAȚIEI RUSE METODE STATISTICE REGULI DE DETERMINARE ȘI METODE PENTRU CALCULUL CARACTERISTICILOR STATISTICE DIN EȘANȚĂ DE DATE Partea 1. DISTRIBUȚIA NORMALĂ
Elemente de statistică matematică. Exemplu. Pentru a determina acuratețea dispozitivului de măsurare, a cărui eroare sistematică este aproape zero, au fost efectuate cinci măsurători independente, rezultatele
Elemente de statistică matematică Statistica matematică face parte din disciplina matematică generală aplicată „Teoria probabilității și statistica matematică”, însă problemele rezolvate de aceasta sunt
Școala Superioară de Antreprenoriat „Teoria Probabilității și Statistica Matematică” Teme de testare Pentru studenții prin corespondență Tver 2011 RECOMANDĂRI METODOLOGICE PENTRU REALIZAREA SARCINILOR DE CONTROL
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ BUGET FEDERAL DE STAT INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT NIZHNY NOVGOROD”
Populația și eșantionul Estimări punctuale și proprietățile lor Teorema limită centrală Media eșantionului, varianța eșantionului Populație generală Populație set de toate
UTILIZAREA METODELOR STATISTICE ÎN CONTROLUL PROCESULUI Zherep N.S., Dvadnenko M.V. Universitatea Tehnologică de Stat Kuban Krasnodar, Rusia UTILIZAREA METODELOR STATISTICE ÎN PROCES
Ministerul Educației al Republicii Belarus Instituția de învățământ „Universitatea Tehnologică de Stat Itebsk” 6. Elemente de statistică matematică. Departamentul de Matematică Teoretică și Aplicată. 90 80 70 60
Sarcina 1. CALCULUL PARAMETRILOR DE MONTARE Calculați parametrii de aterizare Ø56G7/h6; scrieți toate tipurile de denumiri ale abaterilor dimensionale maxime pe desenele de proiectare și de lucru; calculați calibrele pentru testare
PRIVIND PROBLEMA CONTROLULUI STABILITĂȚII MĂSURĂRILOR ÎN LABORATORELE DE ÎNCERCĂRI Kasimova N.V. Instituția de învățământ superior bugetară de stat federală „Statul Orenburg
Distribuție exponențială. 1) Repartizarea r.v. X este supus legii exponențiale cu parametrul 5. Scrieți calcula M X DX. f x O distribuție exponențială cu un parametru are o densitate de probabilitate:
STANDARDUL DE STAT AL UNIUNII SSR METODE STATISTICE ALE MANAGEMENTULUI CALITĂȚII PRODUSELOR TERMENI ȘI DEFINIȚII GOST 1589577 COMITETUL DE STANDARDIZARE ȘI METROLOGIE AL URSS Moscova STANDARD DE STAT AL UNIUNII
Secțiunea: Teoria probabilității și statistică matematică Tema: Estimări statistice ale parametrilor de distribuție Lector E.G. Pakhomova 05 5. Estimări statistice punctuale ale parametrilor de distribuție Statistică
Estimarea parametrilor 30 5. EVALUAREA PARAMETRILOR GENERALI 5.. Introducere Materialul cuprins în capitolele anterioare poate fi considerat ca un set minim de informații necesare utilizării bazei
Cursul 5. Indicatori de variație Indicatori de bază de variație Variația valorilor atributelor prezintă cel mai mare interes în studiul fenomenelor și proceselor socio-economice. oscilație de variație,
(ISO 1886-90) FIBRĂ INTERNAȚIONALĂ PE STICLĂ, CARBON ȘI CA FIARE Planuri statistice de control al acceptării Publicație oficială
STANDARDUL DE STAT AL REPUBLICII BELARUS STB GOST R 50779.44-2003 Metode statistice INDICATORI ALE CAPACITĂȚILOR DE PROCES Metode de calcul de bază Metode statistice PAKAZCHYKI MAGCHYMASTSYA PRACESA
Subiect: Statistici Problemă descărcată de pe site-ul MatBuroru SARCINA Există date dintr-o selecție mecanică de 6% a magazinelor unei companii comerciale pe baza valorii mijloacelor fixe (miliard de ruble): 4,9 3,1 3,9 1,7,8 1,8,9 7, 1,5 4,7
2 Cuprins 1 Domeniul de aplicare... 4 2 Scop.... 4 3 Referințe normative... 4 4 Termeni, definiții și abrevieri... 5 5 Controlul tehnic, principalele sale funcții... 5 6 Organizarea și desfășurarea controlului
V.I. Gnatyuk, 4 Capitolul 4 Paragraful 4 4.4. Evaluarea adecvării modelării Evaluarea adecvării unui model dinamic adaptiv al consumului de energie al unei tehnocenoze include două proceduri principale. Primul este
Lucrarea cursului „Cercetarea fiabilității sistemului” Lucrarea cursului ar trebui să conțină următoarele secțiuni. Introducere. Concepte de bază ale fiabilității sistemului.. Teoria probabilității (probleme 7.0 7.80)... Teoreme de multiplicare
INTRODUCERE ÎN STATISTICĂ Întrebări: 1. Conceptul de statistică 2. Statistica ca știință 3. Datele statistice 4. Etapele cercetării statistice Cuvântul „statistică” provine din cuvântul latin „status” poziție
Standardul de stat al Federației Ruse REGULI CONCRETE PENTRU CONTROLUL FORȚEI GOST R 18105-2008 Cuprins Domeniul de aplicare..2 Referințe de reglementare.2 Termeni și definiții 3 1. Dispoziții de bază 5 2. Determinarea rezistenței
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT DE LA MOSCOVA numită după N.E. BAUMAN S.P.Erkovich APLICAREA ANALIZEI DE REGRESIE ȘI CORELATIE PENTRU STUDIUL DEPENDENȚELOR ÎN PRACTICA FIZICĂ. Moscova, 994.
Standardizarea, certificarea și managementul calității în procesele OMD 2 ANALIZA POSIBILITĂȚILOR ȘI CONTROLABILITĂȚII PROCESULUI TEHNOLOGIC Rumyantsev M.I., prof., cand. tehnologie. Științe, 2006-2013 sub redacție adaptivă
STUDIAREA REGULARITĂȚILOR STATISTICE ALE DEZINTERII RADIOACTIVE Lucrări de laborator 8 Scopul lucrării: 1. Confirmarea caracterului aleator, statistic al proceselor de dezintegrare radioactivă a nucleelor.. Introducere
Mustafaeva D.G., Mustafaev M.G. CREȘTEREA EFICIENȚEI PROCESELOR DE PRODUCȚIE 7.7. PRINCIPII METODOLOGICE ȘI DE INGINERIE DE SISTEME PENTRU CREȘTEREA EFICIENȚEI EXPLOATĂRII ȘI ORGANIZARII INSTALĂȚILOR DE PRODUCTIE
Sub rezerva înregistrării copiilor. Sistem de certificare voluntară „Registrul militar” Metodologie de evaluare a maturității sistemului de management al calității al unei organizații Moscova 2016 Prefață Sistem de certificare voluntară „Militar
Statistica matematică este o știință care se ocupă cu metodele de prelucrare a datelor experimentale obținute ca urmare a observațiilor unor fenomene aleatorii. În acest caz se rezolvă următoarele sarcini: ü descrierea fenomenelor
unde Ki sunt indicatori privați de calitate,
P – semnul produsului.
La rândul lor, indicatorii privați sunt definiți ca
unde Kf este nivelul real de calitate,
Ke este nivelul celui mai bun eșantion (standard).
În timpul unei evaluări cuprinzătoare a calității p
producția, o medie aritmetică ponderată poate fi utilizată și atunci când indicatorii relativi inițiali medii Ki diferă relativ puțin unul de celălalt:
, (2.7)
unde Ki este un indicator de calitate relativ privat;
Wi – coeficienții de greutate ai indicatorilor (determinați de experți).
Dacă valoarea indicatorului rezumat al calității este mai mare de unu, atunci putem concluziona că eșantionul de produs în cauză este mai calitativ decât eșantionul de bază.
Mult mai des, metoda evaluărilor relative liniare este utilizată pentru a evalua nivelul de calitate. În acest caz, evaluarea integrală a nivelului de calitate se regăsește prin formula:
, (2.8)
unde Kfi este nivelul real de calitate,
Kei – nivel de referință (normativ).
Formula (2.6) poate fi folosită și pentru a evalua instabilitatea procesului tehnologic, iar formula de calcul al indicatorului rezumativ al instabilității (Kn) ia următoarea formă:
, (2,9) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
unde Кнi sunt parametrii actuali ai procesului,
Рнi – parametri standard (precizați prin reglementări tehnologice);
i – numărul de parametri;
n – numărul de măsurători.
Abordările luate în considerare pot fi utilizate și în sarcinile în care este necesar să se ofere o evaluare sumară a calității muncii unei întreprinderi, luând în considerare mulți indicatori. Pentru utilizarea lor, o condiție necesară este disponibilitatea valorilor normative (de referință) cu care pot fi comparate nivelurile reale ale indicatorilor.
Exemplul 1. Utilizând metoda de evaluare generalizată a calității a standardului de stat al Rusiei, verificați conformitatea calității lămpilor electrice cu standardul. Timpul mediu de ardere al lămpilor electrice de o anumită putere fabricate de companie este de 420 de ore. Durata de viață de referință este de 450 de ore. Eficiența are o valoare de referință de 20 lm/W, iar eficiența reală este de 19 lm/W.
Nivelul real de calitate al lămpilor electrice fabricate este cu 11,3% mai mic decât standardul.
Exemplul 2. Există date privind nivelurile de calitate ale aceluiași tip de mașini de spălat automate fabricate de companiile Vesta (Vyatka-Alenka) și Ariston conform datelor din pașapoarte. Oferiți o evaluare comparativă a nivelurilor de calitate ale mașinilor-unelte dacă coeficienții de greutate ai fiecărui factor determinați de experți sunt 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, respectiv 0,3.
|
Scorul de calitate maşină de spălat |
Unități de măsură |
"Alenka" |
"Ariston" |
|
Consumul de apă pe ciclu de spălare principal | |||
|
Timpul celui mai lung ciclu de spălare la 90 0C la umplere numai cu apă rece | |||
|
Consumul de energie | |||
|
Termen de valabilitate garantat |
Pentru a determina nivelul relativ de calitate al mașinilor de spălat rufe se calculează un coeficient de calitate sumar folosind metoda propusă de profesorul V.A. Trapeznikov. La calcularea coeficienților se ia în considerare și natura indicatorilor. Pentru indicatorii „pozitivi”, cu valori crescătoare a căror calitate crește, se alege formula (2.4), iar pentru indicatorii „negativi”, cu valori crescătoare, din care scade calitatea produsului, se folosește formula inversă. .
Nivelul relativ de calitate al unei mașini de spălat automate a mărcii Ariston este cu 11% mai mare decât nivelul de calitate al unei mașini de spălat automate a mărcii Vyatka-Alenka.
Exemplul 3. Există date privind rezultatele măsurătorilor parametrilor concentrați ai procesului tehnologic în timpul unui schimb de muncă.
Conform reglementărilor tehnologice, valorile standard sunt: presiunea – 100 kPa, aciditatea – 6.0.
Determinați indicatorul relativ sumar al instabilității procesului tehnologic folosind metoda estimărilor relative liniare.
|
Numărul de măsurare |
Presiune |
Aciditate |
Suma abaterilor relative |
