Условные обозначения в экономике. M*V=P*Q - Журнал Khapuga. Кое-что об экономике и финансовых рынках. — ЖЖ. Расчет выручки, прибыли и издержек
Определение стоимости товара является одной из основных задач, для решения которых используется математика. Сегодня и мы научимся вычислять стоимость. А так же узнаем о взаимосвязи таких величин как цена, количество и стоимость.
Понятие цены, количества и стоимости
Цена - это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.). Будем обозначать цену буквой Ц .
Количество - это число, которое показывает, сколько предметов мы купили (сколько коробок мы купили или сколько килограмм и т.д.). Будем обозначать количество буквой К .
Стоимость - это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили. Будем обозначать стоимость буквой С .
Все эти три величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.
Формула стоимости
Равенство, записанное ниже, называется формулой стоимости:
С = К * Ц.
Данная формула, обозначает, что стоимость (С) равна цене одной единицы товара (Ц) умноженной на количество товара (К). Из этой формулы можно вывести формулы для других входящих в неё величин.
1. Цена одной единицы товара равняется стоимости товара, поделенной на количество товара.
Ц = С / К.
2. Количество товара равняется стоимости товара, поделенной на цену за одну единицу товара.
К = С / Ц.
Решим задачу
Одна ручка, стоит 15 рублей. Сколько будет нужно заплатить за 4 таких ручки? Запишем кратко данные условия задачи:
Цена ручки 15 рублей, то есть Ц = 15. Стоимость неизвестна, её необходимо найти. Количество ручек 4, то есть К = 4. Воспользуемся формулой стоимости:
С = Ц*К = 15*4 = 60.
Стоимость равна 60 рублей. Это означает, что за покупку четырех ручек нам нужно заплатить 60 рублей.
При решении подобных задач, удобно использовать следующую табличку.
В табличку записывают известные данные задачи и сразу становится видно, что необходимо найти. Далее вычисляют необходимые значения уже по известным нам формулам и записывают ответ. Если в задаче идет речь о нескольких разных предметах, то для каждого предмета выделяется отдельная строчка таблицы, и данные записываются в соответствии с предметом.
Доказательство того, что США печатают денег столько сколько надо.
Есть элементарная формула M*V=P*Q, кому интересна история смотрите .
М- количество денег в экономике, V - скорость обращения, P- уровень цен, Q- объем выпуска в экономике.
P*Q - это номинальный ВВП, рост которого разбивается на реальный прирост Q (типа в штуках, тоннах, литрах) и прирост P (инфляция, которую можно мерять по разному). Скорость обращения денег в экономике примерно одинакова и долгосрочно меняется мало. Таким образом, инфляция задается темпами прироста денег.
Есть известное высказывание М.Фридмана, что "инфляция всегда и везде монетарный фактор". То есть инфляция это не что-то спущенное свыше или живущее само по себе в экономике - это всегда ответственность властей, сколько денег они вбросили в экономику.
В некоторых книжках написано про инфляцию издержек или инфляцию спроса (cost-push, demand-pull), встает вопрос - а спрос и предложение чем двигаются вверх? Отнюдь не профсоюзами или жадными работниками, требующими от бедных работодателей большую зарплату. И совсем не естественными монополиями, как пытаются представить некоторые в нашей стране. Инфляция и объем предложения денег это стороны одной медали.
Я не спорю, существуют временные сдвиги спроса связанные с экспортом или импортом, но они относятся лишь к категории "кочек" на "дороге инфляции" и не оказывают систематического и постоянного давления на цены. Может меняться скорость обращения денег, особенно если инфляцию загнать на экстемальные уровни (или, наоборот, допустить большую дефляцию), это детали. Будем считать, что скорость обращения денег не меняется.
Формула проста до безобразия. Хотите цены в 2 раза выше - напечатайте в 2 раза больше денег, чем есть сейчас. Хотите запустить дефляцию - изымайте деньги из обращения.
Кажется, что современные банки не занимаются денежным предложением, а только регулируют ставки. Это ложное представление, на самом деле для понижения ставок деньги вбрасываются в экономику через покупки активов (ФРС США покупает казначейские бонды, а Банк Швейцарии за неимением емкого внутреннего рынка, покупает иностранную валюту). Современные банки таргетинуют инфляцию, некоторые явно, как ЕЦБ, некоторые неявно, это ФРС. Европейский центробанк имеет цель по инфляции в 2%. Смотрите как это ему удается.
Мне кажется, что это хорошее достижение, горб конца 2007 и начала 2008 года был связан с ростом энергоносителей и продуктов питания, но все это уже поправил кризис. Держать инфляцию в пределах +/-0.5% от цели - отличный результат. По поводу таргетирования инфляции следует почитать Википедию , это сравнительно новый инструмент политики центробанков. Первый пример введен Новой Зелландией в 1990 году и затем принята многими странами. Страны устанавливают себе цели инфляции в 1.5-2.5%, что считается комфорнтной зоной, поскольку агенты в экономике не закладывают такой рост цен себе в прогнозы, а при слишком низких значениях целевой инфляции легко свалиться в дефляцию, которую все (почему-то) боятся.
США таргетируют не общий показатель роста цен, а базовую инфляцию (core inflation) из которой выкинуты энергоносители и продукты питания, слишком волатильные и шумные по понятиям ФРС. На самом деле, ФРС не заявляет о том, что таргетирует инфляцию, но на графике очевидно, что средний показатель роста цен близок к 2.5%, +/-0.5%. Тоже отличный результат. Бернанке писал научные работы на тему таргетирования уровня цен, и даже заявлял, что ФРС может перейти к этой политике.
Мейнстрим экономисты считают, что таргетирование инфляции, это единсвтенное чем должен заниматься Центральный банк, все остальное - регулирование занятости/безработицы или темпов экономического роста не его дело. За них это должна решать "невидимая рука рынка". Критики этого подхода говорят про "инфляционных психов" (inflation nutters), но может быть единственная цель -таргетирование не так и плохо, поскольку другие фунации Центробанков не слишком очевидны. Милтон Фридман был крайним сторонником монетарного регулирования, и предлагал заменить ФРС на механическую систему, которая увеличивала бы денежное предложение на 4% в год и все (надзор над банками передали бы другим органам).
Что касается текущего спасения банков путем поливания рынков деньгами из всех кранов, это тоже относится к компетенции Центральных банков - банки перестали умножать деньги, мультипликатор М1/денежная база в США опустился до 1 . Поэтому нужно увеличивать денежную базу, чтобы аггрегаты М1 или М2 были на прежнем уровне и не снижались. Может быть, даже можно кратковременно
"перепечатать" деньги, чтобы подстегнуть кредитование, вернув их потом обратно (ФРС не дарит деньги, а дает в долг, и поэтому "напечатанное", вернется обратно, т.е. в пустоту)
Теперь о мифах. Регулярно можно услышать, что американцы печатают слишком много денег. Если бы они печатали слишком много денег формула M*V=P*Q дала бы нам результат - мы бы увидели рост инфляции, она бы выдала нам эксцесс
. США печатают сколько нужно, чтобы поддерживать их
инфляцию стабильной, не следует забывать, что доллар работает на мировую экономику, его держат в евродолларах и не только, чтобы обслуживать внешнеторговый оборот.
Поэтому формула M*V=P*Q работает и во внешней торговле, в последние годы мировой оборот сильно рос, что требовало больше долларов за пределами США. И это не проблема США, что их долларами пользуются, заметтье, США не таргетируют международные долларовые цены, или думают, что это не их дело. Итак, я категорически против того, что США "печатают слишком много денег", либо докажите в чем заключается это "слишком"
. Привет Хазиным, Демурам и прочим демагогам.
Мы можем спорить, что инфляция не включает товары вроде домов (не относятся к потреблению, а к "инвестициям" в расчете ВВП), не включает цен на акции. Гринспен считал, что цены на этих рынках не его проблема, заниматься пузырями. Сейчас, похоже, он готов отказаться от своих устоев. Но стабильность денежного предложения, это важное условие гладкого развития экономики. Великая Депрессия была вызвана, похоже ФРС, тем что она .
Теперь о России. Почему у нас инфляция? Потому что печатают много денег. А печатают для того, чтобы скупать доллары в наши международные резервы. Кстати, стабфонд забирал часть денег из экономики и тем самым стерилизовал часть избыточной денежной массы. Стабфонд в России это своеобразная фикция - свеженапечатанные рубли, которые боялись оставлять в экономике. Если кто не знает, Стабфонд это рубли, а не доллары. Международные резервы ЦБ - это вся валюта, которая есть у расширенного правительства (включающего ЦБ РФ). Меня всегда раздражало, как некоторые аналитики суммировали Стабфонд с ЗВР ЦБ РФ.
Существует т.н. "треугольник несовместимости " при таргетировании валютного курса, как это делает российский ЦБ РФ нельзя проводить собственную денежную политику, потому что надо постоянно проводить валютные интервенции. Раньше ЦБ скупал доллары и вбрасывал рубли, теперь изымает, поэтому М2 падает . Частично падение М2 компенсируют вливания за счет Стабфонда (рубли изымают со счетов ЦБ и бросают в экономику), частично помогают вливания на прямых аукционах, РЕПО/ломбардном кредитовании.
Я верю, что в следующем десятилетии инфляция в России упадет до 2-5% и не будет слишком большой. Это может казаться странным, после почти 2 десятков лет высокой инфляции, но это достижимо. Для этого прийдется отпустить рубль и перестать его привязывать к другим валютам. И перестать печатать.
Волатильность рубля, наверняка, сильно повысится к доллару, но спекулянты уже не смогут атаковать наш Центробанк - он может вообще отказаться от интервенций. Вместо этого он займется инфляционным таргетированием, то есть будет регулировать М в приведенной формуле, тогда как сейчас уровень М складывается стихийно, в результате валютных интервенций. Игнатьев заявлял, что переход к инфляционному таргетированюи может случиться к 2011 году. Кризис к этому времени должен пройти окончательно...
В первую очередь необходимо рассмотреть формулы по экономике, которые касаются спроса и предложения. Уравнение функции спроса можно представить в виде следующей формулы:
y= к*x+b
Сама функция спроса выглядит следующим образом:
QD= к*P+b
Функция предложения:
Qs= к*P+b
Если рассмотреть показатели эластичности, то можно выделить формулы по экономике, определяющие эластичность спроса по цене:
EDP= Δ QD (%) : Δ P (%)
EDP= (Q2 –Q1)/(Q2 + Q1) : (P2 –P1)/(P2 + P1)
Вторая формула представляет собой расчет средней точки, здесь значение P1 – цена продукции до изменения, P2 – цена продукции после изменения, Q1 – спрос до изменения цены, Q2 –спрос после изменения цены.
Формула коэффициента эластичности спроса в общем виде:
EDI= (Q2 –Q1)/ Q1: (Р2 –Р1)/ Р1
Формулы макроэкономики
Формулы по экономике включают в себя формулы по микроэкономике (спрос и предложение, издержки фирмы и др.), а также формулы по макроэкономике. Важной формулой по макро экономике является формула расчета необходимого в обращении количества денег:
КД = ∑ ЦТ – К + СП – ВП / СО
КД - количество денег в обращении,
ЦТ - сумма цен на товары;
К - товары, продаваемые в кредит;
СП - срочные платежи;
ВП - взаимно погашаемые платежи по бартерным сделкам;
СО - годовая скорость оборота денежной единицы.
Для того чтобы определить денежную массу в обращении необходимо воспользоваться следующей формулой:
М = Р * Q / V
Здесь M - денежная масса, которая находится в обращении;
V - скорость обращения денег;
Р - средние цены на продукцию;
Q - количество выпущенной продукции в постоянных ценах.
Уравнение обмена может быть представлено следующим равенством:
M*V = P*Q
Это уравнение отражает, равенство совокупных расходов в денежном выражении и стоимости всех товаров и услуг, которые выпущены в государстве.
Другие формулы макроэкономики
Рассмотрим еще несколько формул по экономике, среди которых важное место занимает формула вычисления реального дохода:
РД = НД / ИПЦ * 100 %
Здесь РД – реальный доход,
НД – номинальный доход,
ИПЦ – показатель индекса потребительских цен.
Формула для вычисления индекса потребительских цен представлена следующим выражением:
ИПЦ = СТТГ / СТБГ
СТТГ – стоимость потребительской корзины в текущем году,
СТБГ – в базовом году.
В соответствии с показателем индексов цен можно определить темп инфляции по соответствующей формуле:
ТИ =(ИПЦ1 – ИПЦ0) / ИПЦ0 * 100 %
В соответствии с темпами инфляции можно выделить несколько видов:
1. Ползучая инфляция с ростом цен до 5 % годовых,
2. Умеренная инфляция до 10 % годовых,
3. Галопирующая инфляция с ростом цен 20-200% годовых,
4. Гиперинфляция с катастрофическим ростом цен более 200 % в год.
Формулы для расчета процентов
Экономические расчеты часто требуют расчета процентов. Формулы по экономике включают расчет, как сложного, так и простого процента. Формула расчета простого процента представлена следующим образом:
С = Р * (1 + in/360)
Здесь P — сумма долга, включая проценты;
С — общая сумма кредита;
n – количество дней;
i — годовой процент в долях.
Формула для вычисления сложного процента выглядит так:
С = Р (1 + in/360)k
K – количество лет.
Формула для расчёта сложного процента, который вычисляется за несколько лет:
С = Р (1+i)k
Формула безработицы, занятости и ВНП
УБ = Число безработных/ЧРС * 100%
Здесь ЧРС – численность рабочей силы.
Формула для вычисления уровня занятости выглядит следующим образом:
УЗ = Число занятых / ЧРС * 100 %
Формула для вычисления валового национального продукта вычисляется так:
ВНП = % + ЗП + Тр + КНал – ЧС + Р + Ам + ДС
Здесь Тр – корпорации,
Кнал – косвенные налоги,
ЧС – чистые субсидии,
Р – рента,
Ам – сумма амортизации,
ДС – доходы от собственности.
Формула расчёта ВНП в соответствии с расходами:
ВНП = ЛПР + ГЗ + ВЧВИ – ЧИ
Расчет выручки, прибыли и издержек
Формулы по экономике при расчете выручки и прибыли:
TR = P*Q
Прибыль = TR — TC
Формула для вычисления средних общих издержек выглядит так:
АС = AFC + AVC или
АС = TC / Q
ТС = TFC + TVC
Формула для вычисления средних постоянных издержек.
Основные обозначения и формулы по экономике:I. Обозначения
P - цена
Q - количество
D – спрос
S - предложение
Q D – величина спроса
Q S – величина предложения
Q деф – дефицит (объем дефицита)
Q продаж – объём продаж
Q ИЗБ – объём избытка (излишки)
E DP – коэффициент эластичности спроса по цене
E SP – коэффициент эластичности предложения по цене
I – доход
E DI - коэффициент эластичности спроса по доходу
E DC - коэффициент перекрестной эластичности спроса
TR – совокупный доход (выручка продавца)
TC – общие затраты
P r – прибыль
P D – цена спроса
P S – цена предложения
P E – равновесная цена
y= k*x+b – уравнение описывающее функцию спроса
Q D = k*P+b – функция спроса
E DP = Δ Q D (%)/ΔP (%) – коэффициент эластичности спроса по цене
E DP = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула средней точки, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения цены, Q 2 – величина спроса после изменения цены;
E DI = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (I 2 –I 1 ): (I 2 + I 1 ) – формула коэффициента эластичности спроса, где I 1 – величина дохода до изменения, I 2 – величина дохода после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения дохода, Q 2 – величина спроса после изменения дохода;
E DС = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула средней точки, где P 1 – цена второго товара до изменения, P 2 – цена второго товара после изменения, Q 1 – величина спроса первого товара до изменения цены, Q 2 – величина спроса первого товара после изменения цены;
TR = P*Q – формула расчета выручки продавца
P r = TR – TС – формула расчета прибыли;
Q D = k*P+b – функция предложения;
E SP = (Q S2 –Q S1 ): (Q S2 + Q S1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула коэффициента предложения, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q S1 – величина предложения до изменения цены, Q S2 – величина предложения после изменения цены;
Q деф = Q D - Q S – формула для определения объема дефицита;
Q деф = Q S - Q D – формула для определения объема излиш
1)
КД - масса денег;
Ецт - сумма цен товаров;
К - товары, проданные в кредит;
СП - срочные платежи;
ВП - взаимопогашаемые платежи (бартерные сделки);
СО - скорость оборота денежной единицы (в год).
2)
Уравнение обмена:
M - денежная масса, находящаяся в обращении;
V - скорость обращения денег;
Р - средние цены на товары и услуги;
Q - количество произведенной продукции в постоянных ценах.
Это уравнение показывает, что совокупные расходы в денежном выражении
равны стоимости всех товаров и услуг, произведенных экономикой.
Формула для нахождения реального дохода:
ИПЦ - индекс потребительских цен.
Формула для нахождения покупательной способности денег:
Iпcд - покупательная способность денег;
Iц - индекс цен.
Формула для нахождения индекса потребительских цен:
Формула для расчёта стоимости потребительской корзины:
P 1 - цена первого товара;
Р 2 - цена второго товара;
Р n - цена n-го товара;
Q 1 - количество первого товара;
Q 2 - количество второго товара;
Q n - количество n-го товара.
Формула для расчёта темпа инфляции:
В зависимости от темпа инфляции различают несколько ее видов:
1.Мягкая (ползучая), когда цены растут в пределах 1-3% в год.
2.Умеренная - при росте цен до 10% в год.
3.Галопирующая - при росте цен от 20 до 200% в год.
4.Гиперинфляция, когда цены растут катастрофически - более чем 200% в год.
Формула для расчёта простого процента:
S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях.
Формула для расчёта сложного процента:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях;
N - сколько раз начисляется в году.
Формула для расчёта сложного процента начисляемого за несколько лет:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях.
Формула для расчёта смешанного процента за дробное колличество лет:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях;
n - число дней.
Формула для расчёта банковских резервов:
S - норма обязательных резервов в процентах;
R - общая сумма резервов;
Д - величина депозитов на счету КБ.
Формула расчёта уровня безработицы:
Формула расчёта уровня занятости:
Формула расчёта перекрёстной ценовой эластичности:
Формула расчёта концепции эластичности:
Формула расчёта амортизации:
1)
2)
Формула расчёта личного дохода домохозяйств:
Формула расчёта ВНП по доходам:
Формула расчёта ВНП по расходам:
Формула расчёта ЧНП:
Формула расчёта средних общих издержек:
1)
2)
Формула расчёта общих издержек:
